Sistema de numeración Maya

El sistema de numeración utilizado por la civilización maya era muy distinto al sistema de numeración decimal que usamos actualmente.

Los mayas utilizaban este sistema numérico para representar números pero sobretodo para representar fechas de su calendario.

La característica más importante de este sistema de numeración es que es un sistema de base 20. Esto significa que existen 20 símbolos distintos para representar los números del 0 al 19.

Estos 20 símbolos se generan a su vez a partir de la combinación de puntos y rayas. Un punto representa al número 1. Mediante varios puntos se pueden representar los números 2, 3 y 4.

uno maya
dos maya
tres maya
cuatro maya

A partir del número 5 se escribe una raya en lugar de cinco puntos. Los números entre 6 y 9 se escriben combinando una raya y el número de puntos correspondiente.

cinco maya
seis maya
siete maya
ocho maya
nueve maya

Siguiendo este mismo esquema pueden llegarse a escribir números hasta 19, que se representa con tres rayas y cuatro puntos.

diez maya
once maya
doce maya
trece maya
catorce maya

quince maya
dieciseis maya
diecisiete maya
dieciocho maya
diecinueve maya

Un caso especial es el del número cero, que tiene su propio símbolo en forma de concha o semilla.

cero

A partir del número 19 no es necesario seguir añadiendo puntos y rayas para representar números superiores. Esto sería poco práctico porque requeriría contar manualmente un número elevado de puntos o rayas.

En lugar de esto se escriben dos números, uno encima del otro. El número situado en la posición superior debe multiplicarse por 20. Al resultado obtenido puede sumarse directamente el número de la posición inferior para obtener el número representado. La siguiente imagen muestra la representación del número 153 mediante este sistema:

Explicación de la numeración maya

Este formato es necesario para escribir los números del 1 al 100 mediante el sistema maya.

Mediante esta combinación de dos números es posible llegar a escribir números hasta 399. A partir de este valor es necesario escribir tres niveles de números. El nivel superior se multiplica por 20² (igual a 400), el segundo nivel por 20 y el tercer nivel por 1. Por ejemplo, el número 951 se escribe de la forma:

Explicación de la numeración maya en tres niveles

La representación en tres niveles permite escribir números hasta un máximo de 7999 y, por lo tanto, es suficiente para escribir los números del 1 al 1000.

Sumas y restar con el sistema numérico maya

Este sistema de representación de números facilita mucho el proceso para realizar sumas y restas.

Para realizar una suma solo hace falta superponer los dos números que queremos sumar para obtener el resultado. Por ejemplo,

Sumar mediante el sistema de numeración maya

En caso de que el resultado contenga más de cinco o más puntos, pueden agruparse 5 puntos para formar una raya. Este es el caso del siguiente ejemplo,

Sumar mediante el sistema de numeración maya agrupando puntos

Para llevar a cabo una resta seguimos un proceso muy similar. En lugar de superponer los dos números, borramos el segundo número respecto al primero para obtener el resultado. Por ejemplo,

Restar mediante el sistema de numeración maya

En algunos casos puede ser necesario descomponer una raya del primer número en cinco puntos para poder realizar la resta. Este es el caso del siguiente ejemplo,

Resta mediante el sistema de numeración maya desagrupando puntos

Sistema modificado para el calendario maya

Uno de los campos en el que los mayas utilizaban con más frecuencia su sistema numérico era para el cálculo de fenómenos astronómicos y la indicación de fechas.

Para este tipo de cálculos, los mayas utilizaban su sistema numérico con alguna ligera modificación.

En primer lugar el número situado en la segunda posición contando desde abajo solo podía llegar hasta el 17. Además, el número situado en la tercera posición debía multiplicarse por 360 y no por 400 como en el sistema convencional.

En la calendario solar maya el año se dividía en 360 días (18 meses de 20 días) más cinco días aislados conocidos como uayeb. Mediante esta modificación en el sistema de numeración era más fácil representar las fechas de este calendario. Por ejemplo, permitía escribir el número 360 fácilmente como

Número 360 con el sistema numérico modificado

Para números superiores que requerían de una tercera o cuarta posición el sistema también se aplicaba de forma modificada. Los números de la tercera posición se multiplicaban por 7200 (18 x 20 x 20) y no por 8000 (20 x 20 x 20) como en el sistema convencional. De forma similar, los números la de la cuarta posición se multiplicaban por 144000 (18 x 20 x 20 x 20) en lugar de 160000 (20 x 20 x 20 x 20).